ИСТИНА

Дан анализ тензорно нелинейных определяющих соотношений, связывающих девиаторы напряжений и скоростей деформаций в несжимаемых изотропных средах Рейнера – Ривлина. Приведены связи квадратичных и кубических инвариантов тензоров, куда входят две материальные функции среды. Основное внимание уделено одномерным сдвиговым течениям в различных криволинейных системах координат. Описана схема нахождения материальных функций для сдвигов из анализа стационарного течения Пуазейля в плоском слое. Получены точные автомодельные решения, соответствующие обобщённой диффузии вихревого слоя в плоском и осесимметричном случаях. Описана принципиальная схема установочного эксперимента по нахождению двух материальных функций от двух инвариантов, входящих в определяющие соотношения тензорно нелинейной несжимаемой среды. В качестве базового течения такой среды взята комбинация радиального растекания и двух одномерных сдвигов во взаимно перпендикулярных направлениях, реализующихся в цилиндрическом слое. На границах цилиндров возможно протекание, но касательная составляющая скорости среды совпадает со скоростью движения цилиндров. Поставлен важный в теоретическом плане вопрос о принципиальном существовании для каждой конкретной среды вязкого потенциала.