ИСТИНА

Предложен новый метод решения совместных задач термодинамики и гидродинамики, который может использоваться при моделировании течений в широком диапазоне термобарических условий. Метод применён к разработке математической модели многофазных фильтрационных течений углекислого~газа и воды при до- и закритических давлениях и температурах. Суть метода заключается в разбиении процедуры определения термодинамического равновесия среды на два этапа, первый из которых - расчёт термодинамического потенциала среды - выполняется один раз, до гидродинамического моделирования. Второй, существенно упрощённый этап может многократно использоваться в решении задач гидродинамики. Кроме того использование метода делает постановку и решение многих задач более простой и наглядной. Реализация предлагаемого метода и его применение к моделированию фильтрационных течений углекислого~газа и воды потребовала решения ряда самостоятельных задач изложенных в работе. В частности решена задача об определении по кубическому уравнению состояния термодинамического потенциала бинарной смеси. Предложены алгоритмы и наглядная геометрическая интерпретация решения задачи расчёта трёхфазных равновесий смеси. По экспериментальным данным методами нелинейной регрессии определены коэффициенты кубического уравнения состояния для смеси углекислый~газ-вода и исследованы особенности её фазовой диаграммы. Кроме того решение задач настоящего исследования потребовало разработки математического аппарата - полиномиального сплайна в $3D$ пространстве с непрерывными вторыми производными.