ИСТИНА

Представлен обзор моделей изотропных сплошных сред, в определяющие соотношения которых входят не только скалярно нелинейные, но и тензорно (векторно)нелинейные функции. Предложена классификация тензорно-нелинейных сплошных сред, определяемая коэффициентами степенных разложений по инвариантам. Проведена линеаризация определяющих соотношений произвольной нелинейной среды необходимая для постановки задачи устойчивости. Качественные и количественные эффекты тензорной нелинейности проиллюстрированы на примере совместного растяжения и сдвига упруго-пластического пространства. Выведено выражение для угла между симметричными девиаторами напряжений и скоростей деформаций в тензорно-нелинейной изотропной сплошной среде. Проанализирована зависимость этого угла от определенного ориентационного параметра в трехмерном пространстве главных скоростей деформаций. Представлен обзор известных вариантов определяющих соотношений теории ползучести изотропного тела с учетом поврежденности материала в процессе деформирования. Предложено обобщение на трехмерный случай определяющих соотношений теории ползучести с поврежденностью, куда входят две материальные нелинейные тензор-функции двух тензорных аргументов.