ИСТИНА

Основной целью проекта является развитие теоретических основ гибридных динамических систем (Hybrid Dynamical Systems), в т.ч. с управлением, описываемых дифференциальными и другими уравнениями с переключениями правой части и возможными скачками по состоянию в моменты переключения. Актуальность данной проблемы обусловлена все более широким применением в теории и практике автоматического управления систем с переключе-ниями, например, состоящих из семейства динамических подсистем и закона их переключения - либо как структурного управления, обеспечивающего активизацию той или иной подсистемы, либо как известного закона переключения в самом объекте управления, либо как неконтролируемого струк-турного возмущения в системе. Таким образом, помимо разрывной обратной связи, возможны переключения в самом объекте управления (неконтролируемые, либо специально организованные). Такие процессы возникают в многорежимных системах управляемой структурной реконфигурацией, с отказами подсистем и т.п. Основные полученные результаты: Развита математическая технология анализа модельных аналогий в направлении обеспечения большей свободы выбора исследователем отношений связи сопоставляемых математических моделей. Достоинства технологии показаны при проверке корректности модельных преобразований и применены для упрощения анализа (редукции) свойств систем. Рассмотрены примеры применения алгоритмов редукции к динамическим системам в форме многоосновных алгебраических систем. Полученные условия гибко зависят от изучаемого свойства, в то время как некоторые известные в алгебре критерии прямого сохранения для того или иного класса свойств предполагают ручную (из-за алгоритмической неразрешимости) проверку принадлежности изучаемого свойства этому классу. Для многорежимных систем (непрерывных, дискретных и гибридных) получены новые теоремы о свойствах практической устойчивости, диссипативности и управляемости в сочетании с фазовыми ограничениями, положительной инвариантностью и требованиями качества переходного процесса при смене режимов. Разнообразие требуемых свойств диктуется сутью задач в отдельных режимах. Использованы не только обратные функции связи (например, вектор-функции Ляпунова), но и прямые, направление действия которых совпадает с направлением переноса свойства. Рассмотрены приложения к управлению движением группировки (формации) автономных подводных аппаратов (агентов) с учетом многорежимности (образование формации, следование по предписанной или формируемой в процессе движения траектории, восстановление формации после программных маневров), когда важно учесть навигационные и другие ошибки измерительных устройств, ограничения на ресурсы управления и разного рода возмущения. В большинстве известных постановок задач помимо линейности моделей, предполагается измеримость для каждого агента всех переменных его собственного движения и, что особенно существенно, переменных движения относительно лидеров. Поэтому актуальны задачи динамики формаций, полнее учитывающие реальные условия функционирования. Они исследованы с учетом неполноты измерения параметров собственного и взаимного движения агентов, ограниченности управления, неопределенностей в моделях агентов и внешних возмущений. При проверке условий теорем задача построения ВФЛ с учетом структурных связей агентов сведена к подзадачам построения локальных ВФЛ для отдельных агентов.