ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
|
ФНКЦ РР |
||
Если f - непрерывная сюръекция канторова множества на отрезок, то проекция графика Г(f) на ось Oy является отрезком; при этом сам график гомеоморфен канторову множеству. Существуют более сложные примеры плоских канторовых множеств, проекции которых на любую прямую являются отрезками. Доклад посвящен вопросу существования такого канторова множества в R^n, проекции которого на всякую m-плоскость имеют размерность k>0. Эта задача поставлена Дж. Коббом в 1994 г. и решена лишь для некоторых троек (n,m,k). Планируется сделать обзор известных примеров и описать новые конструкции.